贤鱼的刷题日常--P1548 [NOIP1997 普及组] 棋盘问题

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题目

设有一个N×M方格的棋盘(1≤N≤100,1≤M≤100) 求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。 例如：当 N=2,M=3时： 正方形的个数有8个：即边长为1的正方形有6个； 边长为2的正方形有2个。 长方形的个数有10个： 即 2×1的长方形有4个 1×2的长方形有3个： 3×1的长方形有2个： 3×2的长方形有1个： 如上例：输入：2,3 输出：8,10 输入格式 N,MN,M 输出格式 正方形的个数与长方形的个数 输入输出样例 输入 #1复制 2 3 输出 #1复制 8 10

思路 首先解决正方形： 边长为1 nm 边长为2 （n-1）（m-1） 边长为3 （n-2）（m-2） … 所以正方形就出来了， z（储存正方形个数）=nm；n–，m– 下面来处理长方形 长1 有n个 长 2 有n-1个

长n 有1个 长m同上 所以长n的矩形就为1+2+3+…n=（n+1）*n/2 m同上 所以矩形的个数为 （m+1）m（n+1）*n/2/2 最后减去前面的正方形就出来了

这个搞不懂没关系，还有方法 数据范围这么小？？？暴力直接做 i 0 - n j 0 - m k i+1 - n w j+1 - m 这样子当k-i等于w-j的时候，说明长宽相等（正方形），其余的不就是长方形？？ i，j从0开始因为这样子就包括了边长为1的正方形和长方形

AC代码 公式法

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int z=0,c=0;//分别储存正方形，长方形
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int f=0;
	int nn=n,mm=m;//单独拿出来，不影响后面矩形的计算
	while(f==0){
		z+=mm*nn;
		mm--,nn--;//如上文所说
		if(mm==0||nn==0) f=1;//如果有一个为0，说明正方形最大的边长到了，就该结束循环了
	}
	c=(n+1)*n*(m+1)*m/4;//如上文所说
	cout