Numpy（一）np.array与matlab matrix对比

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A=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(A)
print(A.ndim) # 行 2
print(len(A)) # 行 2
print(A.shape) # 行列元组 (2,3)
print(A.shape[0]) # 元组第一个表示行 2
print(A.shape[1]) # 元组第二个表示列 3
print(np.size(A,0)) # size方法, 行 2
print(np.size(A,1)) # size方法, 列 3
print(A.size) # 元素总数

一、访问单个元素，Matlab A(2,3)，numpy A[2,3]或A[2][3] 二、某列，Matlab A(:,k)，numpy A[:,k] 三、Axis=0是列，Axis=1是行

一、Numpy是什么

Numpy代表"Numerical Python"，那么Numpy是什么呢？

• Numpy是一个python的数字库
• NumPy包含多维数组和矩阵数据结构
• 数组结构支持与三角、统计、和线性代数相关的大部分函数。
• Numeric和Nuarray的扩展
• Numpy包含随机数发生器
• Numpy使用C语言实现和封装
• Pandas对象是建立在Numpy基础上的，实现了对Numpy的扩展
• Scipy(Scientifc Python)和MatplotLib(Plotting Library)和它是好搭档，具备与和Matlab扳扳手腕的能力。

因为numpy对矩阵的支持，像是sin(M)处理一一些列的数成为可能，不然你还得一个个处理。

二、Ndarray Object

要了解一门面向对象的语言，最好的办法就是从数据成员、成员函数来认识它。

2.1 数据成员 数据成员含义ndarray.ndim列数（矩阵而言）ndarray.shape维度信息（3,5），元组数据类型ndarray.size总元素个数ndarray.dtype元素类型ndarray.itemsize元素所占字节数ndarray.data内存位置 2.2 成员函数

python函数参数可以是

1. 构造函数

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

object sequence序列及其嵌套。python中序列有：list[],tuple()和range。

另外，python中的参数可不必按照定义顺序传入参数，方法是使用“关键字+值”的方式。如：

A=np.array([[1,2],[2,3],[3,2]],dtype='int64')

注意：np.array([1,2,3])构造的既不是行向量也不是行向量，是一个shape只有一个的tuple。

赋值构造函数是浅拷贝

A=B

2. 其他函数

• 统计类函数 sort mean max min sum std var cumsum cumprod argmax argmin corrcoef cov fabs ceil floor round fmod（余数）

如sort函数：

numpy.sort(a, axis, kind, order)

函数参数如下表：

参数含义a待排数组axis排序方向，默认为最后一维kind'quicksort’默认 ‘merge sort’ ‘heap sort’orderarray含多个元素时待排元素名称

例子：对矩阵 M = [ 3 8 − 1 5 10 − 2 4 − 1 3 5 8 10 ] M=\begin{bmatrix}3&8&-1\\5&10&-2\\4&-1&3\\5&8&10\end{bmatrix} M=⎣⎢⎢⎡​3545​810−18​−1−2310​⎦⎥⎥⎤​按行和列排序：

import numpy as np
M=np.array([[3,8,1],[5,10,-2],[4,-1,3],[5,8,10]])
sorted_M=np.sort(M)          #默认快排，且为axis=0（列方向）,由小到大
sorted_M=np.sort(M,axis=0);  #同上等价表达
sorted_MM=np.sort(M,axis=1); #aixs=1行方向

我对numpy中轴的理解，以上面的矩阵 M M M为例，np.array中第一个中括号表示第1个轴，该轴存放着4个元素（也叫做长度，这就是为什么我们可以用len来表示行的原因），因为元素的内容不是单纯的数字，内含中括号，所以需要第二个轴来用来检索这个元素，上面放着三个数字。至此所有元素都是数字，所以这个array的总轴数为2。

• 函数 三角函数：sin cos tan等；常见函数：power sqrt exp square log2 log10 log modf（小数和整数部分）；矩阵构造：eyes ones empty rand

• 数学常量 pi e

• 其他库

np.random np.linalg np.polynomial np.fft np.mean np.std

• 运算符重载 四则运算

三、Compare with matlab

在matlab使用doc+命令名可以查看对应函数用法，spyder则使用help+命令名，spyder的快捷键为ctrl+I，我习惯把他设置为F1。按照matlab教程来探索一下，python中的narray! https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html

3.1 数组的创建

创建每行包含四个元素的数组,调用构造函数，传入一个list对象：

a=np.array([1,2,3,4])

这种数组为列向量。 要创建包含多行的矩阵，请传入嵌套的list对象：

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])

创建矩阵的另一种方法是使用ones、zeros、rand和empty等函数[1]。例如创建一个由零组成的5*1列向量：

np.ones((5,1))

shape类型可以是tuple()或者list[]，np.empty等价于matlab中的:

A=[]

3.2 矩阵和数组运算

python允许您使用单一的算数运算符或函数来处理矩阵中的所有值。

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(a+10)

结果如下：

这里python和matlab也有一点不一样，python没有将结果默认输出至终端的操作，因此，需要我们手动加上print。

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(np.sin(a))

matlab将基本的函数都封装在全局作用域中，而python需要调用numpy来完成。 要转置矩阵，请使用np.transpose成员函数，或者.T

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(a.T)
print(np.transpose(a))

结果如下： matlab选择直接使用单引号来表达该运算。

您可以使用 dot或者matmul 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(np.dot(a,np.linalg.inv(a)))

结果如下：

**注意事项：在python的np.array类中，矩阵运算和matlab有较大差异。

对比项矩阵乘法对应元素相乘（点乘、内积）点积(内积后加起来的一个数)差积MATLAB星号（*）.*dot()crossnp.arraydot()或matmul* 或multiplyvdotcross

求逆运算，python封装在np中的线性代数算法中np.linalg中，名称和matlab一样是inv,matlab还对矩阵的-1次方进行了重载，也表示求逆。

乘法、除法和幂的矩阵运算是对于每个元素的操作，类似数乘：

a=np.array([1,2,3])
print(pow(a,3))

结果如下：

串联

串联是连接数组以便形成更大数组的过程。python通过调用vstack和hstack来完成串联操作。

a=np.array([1,2,3])
b=np.array([4,5,6])
print(np.hstack([a,b,b,b]))

结果如下：

vstack和hstack支持tuple、list且可以多次拼接。

这一点和matlab又有所区别，matlab则使用了中括号[] 、;和,表征矩阵的拼接。

复数

和matlab一样，python同样支持复数操作，不过使用字母j来表示复数。Matlab对复数i和j都进行了辨识，且系数为1时也可以不写，符合人的书写习惯。

ps:1+i复数应该写成1+1j,1是不可省略的。

切片

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(a[0:2,:]) #m:n的m和n在矩阵两端时，可以省略，也就是可以写成a[:2,:]

特别的，访问单个元素，有两种访问方式：

a[2,3]
a[2][3]

小结：Matlab的矩阵操作，相对于Numpy.array而言，Matlab更加顺手、更加简洁：

• Matlab符号利用率高，人性化。如转置'，范围[s:step:e]、^n求n次方 -1求逆，i或 j复数都可以表示，同时系数为1时不用写成1j，拼接的时候[,]和[;]表意明确，不用额外调用函数
• Matlab的函数都封装在其大命名空间，不需要通过对象调用 cross max等

要注意区别：

• Matlab下标从1开始，而np.array则从0开始
• 范围[s:step:e]是闭区间，np.arrange(s,e,step)左闭右开
• 在一些函数上有区别，如Matlab的矩阵间的*表示的是矩阵乘法，而在Python中则为点乘

[1]https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html [2](Why Should We Use NumPy?) https://medium.com/fintechexplained/why-should-we-use-numpy-c14a4fb03ee9