题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1018
题目描述今年是国际数学联盟确定的“ 2000 ――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度为 N 的数字串,要求选手使用 K 个乘号将它分成 K+1 个部分,找出一种分法,使得这 K+1 个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312, 当 N=3,K=1 时会有以下两种分法:
- 3×12=36
- 31×2=62
这时,符合题目要求的结果是: 31×2=62
现在,请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序,求得正确的答案。
输入格式程序的输入共有两行:
第一行共有 2 个自然数 N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为 N 的数字串。
输出格式结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。
测试样例输入
4 2
1231
输出
62
解题思路
用一个数组cnt[i][j]存储在第i个数字后放第j个乘号,第1到第i个数的乘积的最大值。
如果j=k,说明所有的乘号都已经放完,那么ans[i]就表示最后一个乘号放在第i个数后面的最大值,此时要乘上后面的数。因为后面的数是一定的,cut[i][j]是已知的最大值,所以ans[i]可以由唯一的路径转移。
最后比较所有的ans[i],选择最大值输出。
完成以上步骤需要至少三个操作:
1.取数 将没有乘号分隔的连续的数字变成一个数,进行运算
2.比较 没有比较哪来的最大值
3.乘法 将乘号两边取到的数乘起来
由于n