【机器学习】Python详细实现基于欧式Euclidean、切比雪夫Chebyshew、曼哈顿Manhattan距离的Kmeans聚类

1 算法过程

（1）随机选取K个簇中心点

（2）通过计算每个样本与每个簇中心点的距离，选择距离最小的簇心，将样本归类到该簇心的簇中 m i n ∑ i = 1 K ∑ x ∈ c i d i s t ( c i , x ) 2 min\sum_{i=1}^K \sum_{x\in c_i}dist(c_i,x)^2 mini=1∑K​x∈ci​∑​dist(ci​,x)2

这里距离可以使用欧几里得距离（Euclidean Distance）、余弦距离（Cosine Distance）、切比雪夫距离（Chebyshew Distance）或曼哈顿距离（Manhattan Distance），计算距离之前需要先对特征值进行标准化。

3、在已经初次分配的簇中，计算该簇中所有向量的均值，作为该的簇中心点

4、重复步骤2和3来进行一定数量的迭代，直到簇中心点在迭代之间变化不大

评价指标

轮廓系数（Silhouette Coefficient），是聚类效果好坏的一种评价方式。 轮廓系数的值是介于 [-1,1] ，越趋近于1代表内聚度和分离度都相对较优。

2 实现 2.1 Python代码

# kmeans算法
#  1. 初始化k个族中心
#  2. 计算每个样本与k个族中心距离，标记样本为距离最短的族
#  3. 重新确定K族中心(族中平均位置)
#  4. 循环2-3，直到前后两次所有族中心距离变化