A. The Third Three Number Problem（构造/思维）

题目

题意

给定数n，问是否存在数a,b,c，使得a^b + a^c + b^c = n

思路

当n是偶数时，取0, n/2, n/2即可满足题意。 当n是奇数时，不存在这样的a,b,c。证明：如果a,b,c奇数性相同，则a^b, a^c, b^c的个位数都是偶数，相加后仍是偶数；如果a,b,c奇偶性不同，不失一般性，不妨设a,b奇偶性相同，a,c奇偶性不同，那么a^b为偶数，a^c, b^c为奇数，它们相加后为偶数。

代码

#include  
using namespace std;
#define ll long long

int n; 
void solve() {
	scanf("%d", &n);
	if (n & 1) {
		printf("-1\n");
	} else {
		printf("%d %d %d\n", 0, n / 2, n / 2);
	}
}

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		solve();
	}
}