目录
- 1.定义
- 2.错排公式
- 3.公式推导
- 4.问题应用
1.定义
n个有序的元素有n!个不同的排列,如果一个排列使得所有的元素不在原来的位置上,则称这个排列为错排(也称重排)。例如,1 2的错排是唯一的,只有1个,即2 1。1 2 3的错排有2个,即3 1 2,2 3 1。
2.错排公式
设i个有序元素的错排有Ai个,则n个有序的元素的错排个数为
An=(n-1)*(An-1+An-2)
3.公式推导
设共有n个有序元素
(1)考虑第n个元素,如果将其放在某一个位置,一共有n-1种情况;
(2)考虑第i(1≤iC;
while(C--){
sum=1;
cin>>n;
if(n20){
cout
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