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[18-19 16-17] 不会的题型合集

*DDL_GzmBlog 发布时间：2021-06-06 15:45:00 ，浏览量：3

习题集
  • 多元函数复合求导
  • 求全微分 dz
  • 多元函数微分学的几何应用:
    • 空间曲线的切线与法平面
    • 曲面的切平面与法线
  • 方向导数
    • 计算
    • 例题:
  • 未解之难题

多元函数复合求导

我们只需要令 u(x) 和 v(x) 与其中的 对应

之后求导即可, 之后我们算出来的偏导需要再乘上 f‘1 和 f’2

求全微分 dz

根据公式 dz = Zxdx+ Zydy

在这里插入图片描述

多元函数微分学的几何应用: 空间曲线的切线与法平面

在某一点处的切线

在这里插入图片描述 在某点处的法平面

在这里插入图片描述

曲面的切平面与法线

在某点的切平面

在这里插入图片描述 在某点的法线

在这里插入图片描述

法线例题: 在这里插入图片描述

方向导数

沿某方向的变化率

计算

在这里插入图片描述

例题:

在这里插入图片描述

未解之难题

在这里插入图片描述

直接带入即可

sb了 真艹了 在这里插入图片描述

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