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[高树下]重积分

*DDL_GzmBlog 发布时间：2021-06-06 15:45:06 ，浏览量：3

重积分
  • 二重积分
    • 二重积分的形式
    • 二重积分是一个数
    • 二重积分的计算
    • 二重积分的对称性
  • 三重积分
    • 三重积分的形式
    • 三重积分的计算
    • "先一后二"
    • 三重积分的对称性
  • 第一类的曲线积分
    • 第一类曲线积分的形式
    • 第一类曲线积分的计算:

二重积分 二重积分的形式

在这里插入图片描述

含义 表示的是一个以D为底 以Z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积

二重积分是一个数

在这里插入图片描述

二重积分的计算

X型 Y型 以及极坐标

X型ab表示x的范围, y2(x) y1(x) 只能含有x 在这里插入图片描述

极坐标计算形式

在这里插入图片描述

二重积分的对称性

如果关于X轴对称

在这里插入图片描述

如果关于Y轴对称 如果是偶函数 那么需要把区域分成左右两个来算 在这里插入图片描述

三重积分 三重积分的形式

在这里插入图片描述 不均匀的空间物体的质量

三重积分的计算 “先一后二”

在这里插入图片描述

三重积分的对称性

关于xoy对称 这是关于z 如果是其他面那么 就是 缺的那个轴 []

第一类的曲线积分 第一类曲线积分的形式

在这里插入图片描述

求一段绳子的质量

第一类曲线积分的计算:

直角坐标 的 形式:

在这里插入图片描述 极坐标 的 形式 在这里插入图片描述

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