[习题总结] 线性代数

矩阵习题 习题1

不存在除法 只有乘逆矩阵

另外 A^(-1) = 1/|A|

习题2:

公式 AA* = |A| E 的运用

习题3

证明可逆

证明可逆也就是 需要求出 A X (?) = E

配凑 提公因式

习题4:

习题5:

相当于解方程

初等行变换习题 习题1:

化成行阶梯型

习题2

算逆矩阵 和 解方程

习题3

行列式

无解 唯一解 无穷解

1. D!=0 的时候 唯一解 (克莱姆法则)
2. 剩下的要看增广矩阵 (A,b)

(无解: R(A) < R(A,b) )

(无穷解 : )

向量相关性习题 习题1

证明 两个向量等价

B= A*P

|P| ! =0

所以A和B可以互相的线性表示

习题2 最大无关组 和 向量表示

• 化到行最简
• 最大无关组 就是 行阶梯的第一个

这是线性表示

习题3

Ax=b 的通解