[Acwing] 第22场周赛 (题解没写完,需要再刷一次)

前言

传送门 :

4000.排位

t a g : tag : tag:数学分析 区间

题意 :
给定 a , b a,b a,b询问在 [ 1 , n ] [1,n] [1,n]中,有多少个合法位置使得,排在该数前面的不少于 a a a个,排在后面的不超过 b b b个

思路 :
我们首先考虑 x x x的范围

对于不少于 a a a个区间表示 [ a + 1 , n ] [a+1,n] [a+1,n]
对于不超过 b b b个区间表示 [ n − b , n ] [n-b,n] [n−b,n]

显然这两个区间的交集就是答案集

这里我们分两种情况进行考虑

• a + b ≥ n a+b \ge n a+b≥n
  a n s = n − a ans=n-a ans=n−a即满足条件的区间 [ a + 1 , n ] [a+1,n] [a+1,n]
• a + b < n a+b < n a+b