[cf] 752 div2 D. Moderate Modular Mode

前言

t a g : tag : tag: 数学 取模 *1600 传送门 :

题意 : 给定 x , y x,y x,y询问是否可以找到一个数 n n n使得 n % x = = y % n n\%x==y\%n n%x==y%n

思路 : 因为 % \% %本身的性质,我们先对结果进行分类讨论

• x = = y x==y x==y 答案显然就是 x ∣ ∣ y x||y x∣∣y

• x > y x>y x>y 我们考虑 y = y y=y y=y 因为 x > y x>y x>y的缘故, n % x = y n\%x=y n%x=y则 n = x + y n=x+y n=x+y,显然这个结果同时满足 y % ( x + y ) = y y\%(x+y)=y y%(x+y)=y

• x < y x