自适应辛普森学习笔记

辛普森公式:
∫ a b f ( x )   d x ≈ ( b − a ) ∗ ( f ( a ) + f ( b ) + 4 ∗ f ( a + b 2 ) ) 6 \int_a^b {f(x)} \,{\rm dx} \approx \frac{(b-a)*(f(a)+f(b) +4*f(\frac {a+b}{2} ))}{6} ∫ab​f(x)dx≈6(b−a)∗(f(a)+f(b)+4∗f(2a+b​))​
但是这样的精度并不能满足要求,所有我们想多次划分多个区间去求得这个定积分.那么我们想着二分当前区间 L , R 分 别 代 表 左 右 区 间 的 辛 普 森 值 , A 代 表 当 前 区 间 的 辛 普 森 值 . 也 就 是 L = [ L , m i d ] , R = [ m i d , R ] , A = [ L , R ] . 如 果 有 ∣ A − L − R ∣ < 15 ∗ e p s L,R 分别代表左右区间的辛普森值,A代表当前区间的辛普森值.也就是L=[L,mid],R=[mid,R],A=[L,R].如果有\lvert A-L-R\rvert