算法笔记_面试题_9.解码方法/数字字符串解码成字母的种类

问题

91. 解码方法

难度：中等

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

解答

解法1

时间复杂度：遍历一遍字符串，所以是O(n)。

空间复杂度：用了一个数组，所以是O(n),

int numDecodings(string s) 
{
  if (s[0]=='0') return 0;
  
  vector dp(s.size()+1);
  dp[0]=1; dp[1]=1;               //dp[i]表示i位长度的子字符串，能解码的种类数。
  
  for(int i=1; i< s.size(); ++i)  //注意：因为要看当前位的前一位，所以从i=1开始
  {
    if (s[i]=='0')
    {
      if (s[i-1]=='1' || s[i-1]=='2') dp[i+1]=dp[i-1];  //  ..20..
      else return 0;                                    //  ..30..
    }
    else
    {
      if (s[i-1]=='1' || (s[i-1]=='2' && s[i]