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Proof (of knowledge) of exponentiation

mutourend 发布时间:2019-12-09 12:27:41 ,浏览量:2

1. Proof of exponentiation

Proof of exponentiation是基于adaptive root assumption(充分必要条件)的。 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 特别适合当 x x x很大时,计算 r = x   m o d   l ,   u r r=x\ mod\ l,\ u^r r=x mod l, ur将大量节约verifier直接计算 u x u^x ux的时间。 在这里插入图片描述

借助Fiat-Shamir heuristic,可将上面的交互式PoE转化为NI-PoE: 在这里插入图片描述 对应在https://github.com/dignifiedquire/rust-accumulators/blob/master/src/proofs.rs中的实现为:

/// NI-PoE Prove
/// Assumes `u^x = w`
/// All operations are `mod n`.
pub fn ni_poe_prove(x: &BigUint, u: &BigUint, w: &BigUint, n: &BigUint) -> ExponentProof {
    debug_assert!(&u.modpow(x, n) == w, "invalid input");

    // l             
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