Efficient polynomial commitment schemes for multiple points and polynomials学习笔记

1. 引言

Boneh等人2020年论文《Efficient polynomial commitment schemes for multiple points and polynomials》，暂无收录信息。

要点：

• 基于Q-DLOG assumption实现2种不同的polynomial commitment，支持batch open multiple polynomials at multiple distinct evaluation points。
• 主要基于的思想为：（2个Claim） 1）对于evaluation point z ∈ S z\in S z∈S，其 g z ∈ S ( z ) = 0 g_{z\in S}(z)=0 gz∈S​(z)=0，从而有：若 g ( X ) g(X) g(X)可整除 Z S ( X ) Z_S(X) ZS​(X)，当且仅当 Z T ∖ S ( X ) ⋅ g ( X ) Z_{T \setminus S}(X)\cdot g(X) ZT∖S​(X)⋅g(X)可整除 Z T ( X ) Z_T(X) ZT​(X)。 2）若 F 1 , ⋯   , F k ∈ F < n [ X ] F_1,\cdots,F_k\in\mathbb{F}_{