一、平面图像的面积

1.1、直角坐标

1.1.1、例1：积分变量选取不同

如果选取x为积分变量，面积元素分成两部分，增加计算量

1.1.2、参数方程

1.2、极坐标

1.2.1、例

二、体积

2.1、旋转体的体积

2.1.1、绕x轴

2.1.2、绕y轴

2.1.3、例

2.2、平行截面面积为已知的立体的体积

2.2.1、例1

2.2.2、例2

三、平面曲线弧长

弧微分

3.1、光滑曲线弧是可求长的

3.1.1、参数方程下的曲线弧

3.1.2、直角坐标下的曲线弧

3.1.3、极坐标下的曲线弧

3.2、例题

3.2.1、例1