数据结构之插入排序

数据结构之插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，他的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置插入。插入排序实现上，再从后向前扫描过程中，需要反复把已经排序的元素逐步向后挪位，为新元素提供插入空间。

插入排序算法分析

简述：先从第2个元素开始，与首元素按小到大排序。接着第3个插入到之前排好的前2个元素里。以此类推

以序列alist=[2,1,5,1,4,66,3,42,5,67,4]为例，插入排序原理如下：

• 首先将序列的第一个元素记为有序序列，其余剩下元素为无序序列，将无序序列中的第一个元素与有序序列的元素相比，比如有序序列的元素为2，无序序列的第一个元素为1，那1与2比较，发现1小于2，则将1插入到有序序列中，且排在2的前面；
• 然后将剩余无序列的中的第一个元素5，与有序序列[1,2]进行比较，首先将5与2比较，发现5是大于2的，因为2是有序序列中最大的一个元素，故可直接将5插入到有序序列的最后，形成新的有序序列[1,2,5]。
• 按照上述的步骤依次对无序序列部分与有序序列部分进行比较，然后插入到相应的位置，即可形成完整的有序序列。

时间复杂度 插入排序算法实现

def insert_sort(li):
    """插入排序"""
    n = len(li)
    for i in range(1, n):
        j = i
        while j > 0:
            if li[j] < li[j - 1]:
                li[j], li[j - 1] = li[j - 1], li[j]
                j -= 1
            else:
                break


if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    print('排序前：', li)
    insert_sort(li)
    print('排序后：', li)

实现形式对于初始序列为升序的序列，时间复杂度O(n)

示例代码2：

def insert_sort(li):
    """插入排序"""
    n = len(li)
    for i in range(1, n):
        for j in range(i, 0, -1):
            if li[j] < li[j-1]:
                li[j], li[j-1] = li[j-1], li[j]


if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    print('排序前：', li)
    insert_sort(li)
    print('排序后：', li)

时间复杂度O(n2)

运行结果：