目录
一、赫夫曼编码原理剖析的思路图解
- 一、赫夫曼编码原理剖析的思路图解
- 二、赫夫曼编码的代码示例（分步骤实现）
- 1、根据传入的字符串生成各个字符对应的个数代码示例
- 2、根据字符出现的次数构建一颗赫夫曼树的代码示例
- 3、根据传入的node结点得到赫夫曼编码的代码示例
- 4、根据生成的赫夫曼编码，返回一个赫夫曼编码压缩后的字节数组代码示例
- 三、赫夫曼编码的代码示例（完整实现）
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输入一个字符串，如下： i like like like java do you like a java
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查找出各个字符对应的个数，如下： d:1 y:1 u:1 j:2 v:2 o:2 l:4 k:4 e:4 i:5 a:5 :9
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按照上面字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值，如下：
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根据赫夫曼树，给各个字符规定编码 (前缀编码)， 向左的路径为0， 向右的路径为1 ， 编码如下: o: 1000 u: 10010 d: 100110 y: 100111 i: 101 a : 110 k: 1110 e: 1111 j: 0000 v: 0001 l: 001 : 01
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按照上面的赫夫曼编码，字符串"i like like like java do you like a java" 对应的编码，通过赫夫曼编码处理长度为133,如下： (注意这里我们使用的无损压缩) 1010100110111101111010011011110111101001101111011110100001100001110011001111000011001111000100100100110111101111011100100001100001110
-
原来长度是359,通过赫夫曼编码处理长度为133,压缩了 (359-133) / 359 = 62.9%.此编码满足前缀编码( 即字符的编码都不能是其他字符编码的前缀)。不会造成匹配的多义性,赫夫曼编码是无损处理方案
示例需求： 根据给定的字符串，返回赫夫曼编码压缩后的字节数组
1、根据传入的字符串生成各个字符对应的个数代码示例a）、创建节点类 Node
/**
* @Description: 创建节点类 Node
* 实现Comparable接口,并实现compareTo方法进行排序
* @Author: xz
* @Date: 2020/9/17 22:16
*/
class Node implements Comparable{
Byte data;//存放数据（字符）本身，比如 a在Ascii码表中表示97 空格在Ascii码表中表示32
int weight;//权值，表示字符出现的次数
Node left;//左指针
Node right;//右指针
//构造方法
public Node(Byte data, int weight) {
this.data = data;
this.weight = weight;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"data=" + data +
", weight=" + weight +
'}';
}
//前序遍历方法
public void preOrder(){
System.out.println(this);
if(this.left != null){
this.left.preOrder();
}
if(this.right != null){
this.right.preOrder();
}
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
// 表示从小到大排序
return this.weight - o.weight;
}
}
b）、创建赫夫曼编码类 HuffmanCode
public class HuffmanCode {
public static void main(String[] args) {
String content="i like like like java do you like a java";
byte[] contentBytes = content.getBytes();
System.out.println("字符长度="+contentBytes.length);//输出字符长度=40
//1、调用根据传入的字符串生成各个字符对应的个数方法
List nodes=getNodes(contentBytes);
System.out.println("nodes="+nodes);
}
/**
* @Description: 一、根据传入的字符串生成各个字符对应的个数
* 接收的字节数组返回List形式[Node[data=97 ,weight = 5], Node[]data=32,weight = 9]......]
* 97在Ascii码表中表示a，Node[data=97 ,weight = 5] 表示a出现5次
* 32在Ascii码表中表示空格， Node[]data=32,weight = 9] 表示空格出现9次
* @Author: xz
* @Date: 2020/9/21 21:30
*/
public static List getNodes(byte[] bytes){
List nodes =new ArrayList();
//遍历bytes，统计每一个bytes出现的次数
Map map =new HashMap();
for(byte b : bytes){
Integer count=map.get(b);
if(count == null){//map中还没有这个字符数据，第一次
map.put(b,1);
}else{
map.put(b,count+1);
}
}
//把map中的每一个键值转换成Node对象，并放到nodes集合中
for(Map.Entry entry : map.entrySet()){//遍历map
nodes.add(new Node(entry.getKey(),entry.getValue()));
}
return nodes;
}
//编写一个前序遍历的方法
public static void preOrder(Node root) {
if(root != null) {
root.preOrder();
}else{
System.out.println("是空树，不能遍历~~");
}
}
}
c）、运行main函数，输出结果如下：
a）、在第1步的基础上，在赫夫曼编码类 HuffmanCode 中加入如下方法
/**
* @Description: 二、按照字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值
* @Param: [nodes]
* @Author: xz
* @return: Node
* @Date: 2020/9/21 21:32
*/
public static Node createHuffmanTree(List nodes){
//循环处理
while(nodes.size() > 1){
//排序 从小到大
Collections.sort(nodes);
//(1) 取出权值最小的结点（二叉树）
Node leftNode= nodes.get(0);
//(2) 取出权值第二小的结点（二叉树）
Node rightNode= nodes.get(1);
//(3)构建一颗新的二叉树
Node parentNode = new Node(null,leftNode.weight + rightNode.weight);
parentNode.left=leftNode;
parentNode.right=rightNode;
//(4)从ArrayList删除处理过的二叉树
nodes.remove(leftNode);
nodes.remove(rightNode);
//(5)将parent加入到nodes
nodes.add(parentNode);
}
//返回哈夫曼树的root结点
return nodes.get(0);
}
b）、在第1步的基础上，在赫夫曼编码类 HuffmanCode 的main函数中加入调用方法，如下：
//2、调用根据字符出现的次数构建一颗赫夫曼树方法
Node huffmanTreeRoot=createHuffmanTree(nodes);
System.out.println("前序遍历赫夫曼树==============");
preOrder(huffmanTreeRoot);
c）、运行main函数，输出结果如下： 
a)、在第2步的基础上，在赫夫曼编码类 HuffmanCode 中加入如下方法
/**
* 功能：三、根据传入的node结点的所有叶子结点得到赫夫曼编码，并放入到huffmanCodes集合
* @param node 传入结点
* @param code 路径： 左子结点是 0, 右子结点 1
* @param stringBuilder 用于拼接路径
*/
//将赫夫曼编码表存放在 Map 形式
static Map huffmanCodes = new HashMap();
//定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) {
StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
//将code 加入到 stringBuilder2
stringBuilder2.append(code);
if(node != null) { //如果node == null不处理
//判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
if(node.data == null) { //非叶子结点
//递归处理
//向左递归
getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
//向右递归
getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
} else { //说明是一个叶子结点
//就表示找到某个叶子结点的最后
huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
}
}
}
//为了调用方便，我们重载 getCodes
private static Map getCodes(Node root) {
if(root == null) {
return null;
}
//处理root的左子树
getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
//处理root的右子树
getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
return huffmanCodes;
}
b)、在第2步的基础上，在赫夫曼编码类 HuffmanCode 中的main函数下加入调用方法，如下：
//3、调用根据传入的node结点的所有叶子结点得到赫夫曼编码方法
Map huffmanCodes=getCodes(huffmanTreeRoot);
System.out.println("生成的赫夫曼编码表= " + huffmanCodes);
c)、运行main函数，输出结果如下： 
a）、在第3步的基础上，在赫夫曼编码类 HuffmanCode 中加入如下方法
/**
* @Description: 四、将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码压缩后的byte[]
* @Param: bytes 原始的字符串对应的 byte[]
* huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map
* @Author: xz
* @return: 返回赫夫曼编码处理后的 byte[]
* @Date: 2020/9/22 22:18
*/
public static byte[] zip(byte[] bytes, Map huffmanCodes) {
//1.利用huffmanCodes将bytes转成 赫夫曼编码对应的字符串
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for(byte b: bytes) {
stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
}
//System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());
//输出结果：1010100010111111110...
//2、将输出结果1010100010111111110...转成 byte[]
//统计返回 byte[] huffmanCodeBytes 长度
int len;
if(stringBuilder.length() % 8 == 0) {//说明是8的整数倍，直接除8
len = stringBuilder.length() / 8;
} else {
len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
}
//创建存储压缩后的 byte数组
byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
int index = 0;//记录是第几个byte
for (int i = 0; i stringBuilder.length()) {//不够8位长度
strByte = stringBuilder.substring(i);
}else{//够8位长度
strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);//截取i到i+8的位置赋值给字符串strByte
}
//将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
index++;
}
return huffmanCodeBytes;
}
b)、在第3步的基础上，在赫夫曼编码类 HuffmanCode 中的main函数下加入调用方法，如下：
//4、调用根据生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码压缩后的byte[]方法
byte[] huffmanCodeBytes = zip(contentBytes, huffmanCodes);
System.out.println("huffmanCodeBytes=" + Arrays.toString(huffmanCodeBytes));
c)、运行main函数，输出结果如下:
示例需求： 根据给定的字符串，返回赫夫曼编码压缩后的字节数组
1、创建节点类 Node
package com.rf.springboot01.dataStructure.huffmanCode2;
/**
* @description: 创建节点类 Node
* 实现Comparable接口,并实现compareTo方法进行排序
* @author: xiaozhi
* @create: 2020-09-22 23:05
*/
public class Node implements Comparable{
public Byte data;//存放数据（字符）本身，比如 a在Ascii码表中表示97 空格在Ascii码表中表示32
public int weight;//权值，表示字符出现的次数
public Node left;//左指针
public Node right;//右指针
//构造方法
public Node(Byte data, int weight) {
this.data = data;
this.weight = weight;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"data=" + data +
", weight=" + weight +
'}';
}
//前序遍历方法
public void preOrder(){
System.out.println(this);
if(this.left != null){
this.left.preOrder();
}
if(this.right != null){
this.right.preOrder();
}
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
// 表示从小到大排序
return this.weight - o.weight;
}
}
2、根据给定的字符串，返回赫夫曼编码压缩后的字节数组的 工具类
package com.rf.springboot01.dataStructure.huffmanCode2;
import java.util.*;
/**
* @description: 根据给定的字符串，返回赫夫曼编码压缩后的byte[] 工具类
* @author: xiaozhi
* @create: 2020-09-22 23:06
*/
public class HuffmanCodeUtil {
/**
* @Description: 使用一个方法，将后面的方法封装起来，便于我们的调用.
* @Param: bytes 原始的字符串对应的字节数组
* @Author: xz
* @return: 经过赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组)
* @Date: 2020/9/22 23:11
*/
public static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) {
List nodes = getNodes(bytes);
//根据 nodes 创建的赫夫曼树
Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
//对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
Map huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
System.out.println("生成的赫夫曼编码====="+huffmanCodes);
//根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
return huffmanCodeBytes;
}
/**
* @Description: 一、根据传入的字符串生成各个字符对应的个数
* 接收的字节数组返回List形式[Node[data=97 ,weight = 5], Node[]data=32,weight = 9]......]
* 97在Ascii码表中表示a，Node[data=97 ,weight = 5] 表示a出现5次
* 32在Ascii码表中表示空格， Node[]data=32,weight = 9] 表示空格出现9次
* @Author: xz
* @Date: 2020/9/21 21:30
*/
private static List getNodes(byte[] bytes){
List nodes =new ArrayList();
//遍历bytes，统计每一个bytes出现的次数
Map map =new HashMap();
for(byte b : bytes){
Integer count=map.get(b);
if(count == null){//map中还没有这个字符数据，第一次
map.put(b,1);
}else{
map.put(b,count+1);
}
}
//把map中的每一个键值转换成Node对象，并放到nodes集合中
for(Map.Entry entry : map.entrySet()){//遍历map
nodes.add(new Node(entry.getKey(),entry.getValue()));
}
return nodes;
}
/**
* @Description: 二、按照字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值
* @Param: [nodes]
* @Author: xz
* @return:
* @Date: 2020/9/21 21:32
*/
private static Node createHuffmanTree(List nodes){
//循环处理
while(nodes.size() > 1){
//排序 从小到大
Collections.sort(nodes);
//(1) 取出权值最小的结点（二叉树）
Node leftNode= nodes.get(0);
//(2) 取出权值第二小的结点（二叉树）
Node rightNode= nodes.get(1);
//(3)构建一颗新的二叉树
Node parentNode = new Node(null,leftNode.weight + rightNode.weight);
parentNode.left=leftNode;
parentNode.right=rightNode;
//(4)从ArrayList删除处理过的二叉树
nodes.remove(leftNode);
nodes.remove(rightNode);
//(5)将parent加入到nodes
nodes.add(parentNode);
}
//返回哈夫曼树的root结点
return nodes.get(0);
}
/**
* 功能：三、根据传入的node结点的所有叶子结点得到赫夫曼编码，并放入到huffmanCodes集合
* @param node 传入结点
* @param code 路径： 左子结点是 0, 右子结点 1
* @param stringBuilder 用于拼接路径
*/
//将赫夫曼编码表存放在 Map 形式
static Map huffmanCodes = new HashMap();
//定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) {
StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
//将code 加入到 stringBuilder2
stringBuilder2.append(code);
if(node != null) { //如果node == null不处理
//判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
if(node.data == null) { //非叶子结点
//递归处理
//向左递归
getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
//向右递归
getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
} else { //说明是一个叶子结点
//就表示找到某个叶子结点的最后
huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
}
}
}
//为了调用方便，我们重载 getCodes
private static Map getCodes(Node root) {
if(root == null) {
return null;
}
//处理root的左子树
getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
//处理root的右子树
getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
return huffmanCodes;
}
/**
* @Description: 四、将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码压缩后的byte[]
* @Param: bytes 原始的字符串对应的 byte[]
* huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map
* @Author: xz
* @return: 返回赫夫曼编码处理后的 byte[]
* @Date: 2020/9/22 22:18
*/
private static byte[] zip(byte[] bytes, Map huffmanCodes) {
//1.利用huffmanCodes将bytes转成 赫夫曼编码对应的字符串
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for(byte b: bytes) {
stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
}
//System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());
//输出结果：1010100010111111110...
//2、将输出结果1010100010111111110...转成 byte[]
//统计返回 byte[] huffmanCodeBytes 长度
int len;
if(stringBuilder.length() % 8 == 0) {//说明是8的整数倍，直接除8
len = stringBuilder.length() / 8;
} else {
len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
}
//创建存储压缩后的 byte数组
byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
int index = 0;//记录是第几个byte
for (int i = 0; i stringBuilder.length()) {//不够8位长度
strByte = stringBuilder.substring(i);
}else{//够8位长度
strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);//截取i到i+8的位置赋值给字符串strByte
}
//将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
index++;
}
return huffmanCodeBytes;
}
//编写一个前序遍历的方法
public static void preOrder(Node root) {
if(root != null) {
root.preOrder();
}else{
System.out.println("是空树，不能遍历~~");
}
}
}
3、根据给定的字符串，返回赫夫曼编码压缩后的字节数组的 测试类
package com.rf.springboot01.dataStructure.huffmanCode2;
import java.util.Arrays;
/**
* @description: 根据给定的字符串，返回赫夫曼编码压缩后的字节数组 byte[] 测试类
* @author: xiaozhi
* @create: 2020-09-22 23:12
*/
public class TestCode{
public static void main(String[] args) {
//定义个字符串
String content = "i like like like java do you like a java";
byte[] contentBytes = content.getBytes();
System.out.println(contentBytes.length); //40
//调用赫夫曼编码处理后的字节数组的封装方法
byte[] huffmanCodesBytes= HuffmanCodeUtil.huffmanZip(contentBytes);
System.out.println("根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组=" + Arrays.toString(huffmanCodesBytes) + " 长度= " + huffmanCodesBytes.length);
}
}
4、运行测试类，输出结果如下：
