原码、反码、补码及减法运算

负数采用补码的形式表示，这是为了硬件操作的方便，把减法也转换成加法来运算

引入反码、补码是为了解决减法的问题，换句话数就是解决负数的问题，正数不存在这些问题，所以它的反码补码就是它本身

1. 正数的反码、补码都为本身
2. 有符号的基本数据类型中，最高位0表示正数，最高位1表示负数
3. 对于负数来讲，它的反码就是除去符号位取反，然后加1就得到了它的补码

1、原码与反码转换

公式

原码 => 反码 = 符号位不变，数值位分别“按位取反”
反码 => 原码 = 符号位不变，数值位分别“按位取反”

eg:

-3
= 10000011  原码
=>11111100  反码
=>10000011  原码 

2、原码与补码转换

公式

原码 => 补码 = 反码 + 1 
补码 => 原码 = (补码 -1)取反码 = 补码的反码 + 1
补码的补码等于原码

eg:

-3
=10000011 原码
=11111100 反码
=11111101 补码
=11111100 补码-1
=10000011 (补码-1)取反码 == 原码

或者
=11111101 补码
=10000010 补码的反码
=10000011 补码的补码

补码的补码等于原码

例如：

byte型数据1个字节占8位

-7可以表示为10000111，最高位的1代表负号，它的反码是除去符号位各位取反为11111000，然后加1得到补码11111001

8的二进制表示为00001000

现在我们运算 8 - 7，在计算机并不是用8减去7，而是用8 + (-7)，

也就是用00001000加上-7的补码11111001，两个有符号数相加， 如果符号位相加有近位就删去符号位的进位，得到00000001，也就是1.

-7 =》 0B10000111 => 反码0B11111000 => 补码0B11111001

8 - 7
= 8 + (-7)
= 0B00001000 + 0B11111001
= 0B00000001
= 1

参考

1. java中负数表示
2. 原码与补码的转换