题目要求
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题目描述有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设： a.每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上； b.走过的格子立即塌陷无法再走第二次； c.只能向北、东、西三个方向走； 请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。 2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
输入允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出计算出的方案数量
样例输入2
样例输出7
分析1.看题。方格矩阵，矩阵边界在无穷远处，那也就是说让建立一个二维数组。而且从一点出发只能往上、左、右三个方向走。 2.匹配数据结构。二维数组，那就是一个数据结构咯。 3.匹配算法。因为每次走的规则都是一样的，那么就要用递归算法。
代码#include #include using namespace std; int visited[70][70]; //用于标记方块是否走过 int ways(int i, int j, int n) { if(n==0) { return 1; } visited[i][j]=1; int num=0; if(!visited[i][j-1]) { num+=ways(i,j-1,n-1); } if(!visited[i][j+1]) { num+=ways(i,j+1,n-1); } if(!visited[i+1][j]) { num+=ways(i+1,j,n-1); } visited[i][j]=0; return num; } int main () { int n; cin>>n; memset(visited,0,sizeof(visited)); cout<<ways(0,25,n)<<endl; return 0; }
注意
因为起点的位置并没有给定，所以在ways函数的最后要把visited[i][j]=0。
