【分治的典型应用：归并排序】

分析

数组排序任务可以如下完成： 1.把前一半排序 2.把后一半排序 3.把两半归并到到一个新的有序数组，然后再拷贝回原数组，排序完成。

归并排序的时间复杂度

对n个元素进行排序的时间： T(n)=2T(n/2)+an （a是常数，具体多少不重要） =2T(sT(n/4)+an/2)+an =4T(n/4)+2an …… =2k*T(n/2k)+kan 一直做到n/2^k=1(此时k=log(2,n))， T(n)=2^kT(1)+kan =2^k+kan =n+a(log(2,n))*n 复杂度O(nlogn)

代码

#includeusing namespace std;
int a[10]={13,27,19,2,8,12,2,8,30,89};
int b[10];
void Merge(int a[],int s,int m,int e,int tmp[])
{//将数组a[s,m]和a[m+1,e]合并到tmp，并保存在tmp有序，然后再拷贝回a[s,m]。
//归并操作的时间复杂度是:O(e-m+1),即O(n)
	int pb=0;
	int p1=s,p2=m+1;
	while(p1<=m&&p2<=e)
	{
		if(a[p1]