时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 1018 通过数: 719
【题目描述】设有一棵二叉树（如图3-8，其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+220+240=136；若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81……
第一行一个整数n，表示树的结点数（n≤100）。接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接，为0表示无链接。
【输出】一个整数，表示最小距离和。
【输入样例】5 13 2 3 4 0 0 12 4 5 20 0 0 40 0 0
【输出样例】81
【来源】No
算法分析这是一道简单的二叉树应用问题，问题中的节点数并不多，数据规模也不大，采用邻接矩阵存储，用Floyed求出任意两节点之间的最短路径，然后穷举医院可能建立的n个节点位置找出一个最小距离的位置即可。
当然也可以用双链表结构或带父节点信息的数组存储结构来解决，但实际操作稍微麻烦了一点。
代码#include #include #include using namespace std; int a[101]; int g[101][101]; int main () { int n,i,j,k,l,r,min,total; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { g[i][j]=1000000; } } for(i=1;i<=n;i++) { g[i][j]=0; cin>>a[i]>>l>>r; if(l>0) g[i][l]=g[l][i]=1; if(r>0) g[i][r]=g[r][i]=1; } for(k=1;k<=n;k++) { for(i=1;i<=n;i++) { if(i!=k) { for(j=1;j<=n;j++) { if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][j]<g[i][j]) { g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]; } } } } } min=0x7fffffff; for(i=1;i<=n;i++) { total=0; for(j=1;j<=n;j++) { total+=g[i][j]*a[i]; } if(total<min) min=total; } cout<<min<<endl; return 0; }
