排序算法 —— 选择排序

基本思想

每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在待排序的数列最前，直到全部待排序的数据元素排完。

具体步骤 1.读入数据存放在a数组中。 2.在a[1]~a[n]中选择值最小的元素，与第1位置元素交换，则把最小值元素放入a[1]中。 3.在a[2]~a[n]中选择值最小的元素，与第2位置元素交换，则把最小值元素放入a[2]中，…… 4.直到n-1个元素与第n个元素比较排序为止。 实现方法

程序用两层循环完成算法，外层循环i控制当前序列最小值存放的数组位置，内层循环j控制从i+1到n序列中选择最小的元素所在位置k。

程序代码

#include  using namespace std; int main () { int n,temp,array[1000]; cin>>n; array[0]=n; for (int i = 1; i <= n ; ++i) { cin>>array[i]; } for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = i+1; j <= n; ++j) { if(array[j]<array[i]) { temp=array[i]; array[i]=array[j]; array[j]=temp; } } } for (int k = 1; k <= n; ++k) { cout<<array[k]<<' '; } return 0; } 

测试

#include  #include  #include  #include  using namespace std; int main () { int n,temp,array[1000]; //	cin>>n; //	array[0]=n; //    for (int i = 1; i <= n ; ++i) //    { //        cin>>array[i]; //    } n=1000; srand(time(NULL)); for (int i=1;i<=n;i++) array[i]=rand()%10000; for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = i+1; j <= n; ++j) { if(array[j]<array[i]) { temp=array[i]; array[i]=array[j]; array[j]=temp; } } } for (int k = 1; k <= n; ++k) { cout<<array[k]<<' '; } cout<<endl; printf("Time used = %.7lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); return 0; } 

算法分析 时间复杂度

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。

选择排序的比较操作为 (n-1)+(n-2)+……+3+2+1+0=n (n - 1） / 2 次之间。

选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

比较次数O(n2），比较次数与关键字的初始状态无关， 总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。

交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。

交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。

那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。

比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。