题目
四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如： 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入： 5 则程序应该输出： 0 0 1 2
再例如，输入： 12 则程序应该输出： 0 2 2 2
再例如，输入： 773535 则程序应该输出： 1 1 267 838
资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
代码#include #include #include #include using namespace std; int N; map<int,int>cache; int main(int argc, const char * argv[]) { scanf("%d",&N); for (int c = 0; c*c <=N/2 ; ++c) { for (int d = c; c*c+d*d <= N; ++d) { if(cache.find(c*c+d*d)==cache.end()) cache[c*c+d*d]=c; } } for (int a = 0; a*a <=N/4 ; ++a) { for (int b = a; a*a+b*b<=N/2 ; ++b) { if(cache.find(N-a*a-b*b)!=cache.end()){ int c = cache[N-a*a-b*b]; int d=int(sqrt(N-a*a-b*b-c*c)); printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d); return 0; } } } return 0; }
简单代码
#include #include using namespace std; bool is_int(int x) { double a=sqrt(x); int b=a; return a-b==0?true:false; } int main() { int n; cin>>n; for(int a=0;a<sqrt(n);a++) { for(int b=0;b<sqrt(n);b++) { for(int c=0;c<sqrt(n);c++) { int x1=a*a+b*b+c*c; if(is_int(n-x1)) { int d=n-x1; cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<' '<<sqrt(d)<<endl; goto stop; } } } } stop: return 0; }
