冒泡排序在最坏情况下（完全逆序）的交换次数为 c n t = n ( n − 1 ) 2 cnt=\frac{n(n-1)}{2} cnt=2n(n−1)，当n=14时，cnt=91，当n=15时，cnt=105。
要求字典序最小，cnt=105代表：由前15个字母组成的逆序排列进行冒泡排序需要交换105次。
15个字母组成的逆序排列：onmlkjihgfedcba，这种情况需要105此交换，所以我们要给它减少5次交换，即将某一位置的字母向前移动5位，为了保证字典序最小，我们把第6位的字母j移动到第1位：jonmlkihgfedcba，也就是说，前5次比较过程不进行位置交换。
然后我们可以写一个冒泡排序验证一下。
Code C++#include using namespace std; int bubble_sort_cnt(char arr[], int n) { int cnt = 0; for(int i = n - 1; i > -1; i--) { for(int j = 0; j < i; j++) { if(arr[j] > arr[j + 1]) { cnt++; swap(arr[j], arr[j + 1]); } } } return cnt; } int main() { int n = 15; char a[n] = {'j', 'o', 'n', 'm', 'l', 'k', 'i', 'h', 'g', 'f', 'e', 'd', 'c', 'b', 'a'}; cout << bubble_sort_cnt(a, n); }
Python
def bubbleSortCnt(arr: list) -> int: cnt = 0 for i in range(len(arr) - 1, -1, -1): for j in range(i): if arr[j] > arr[j + 1]: cnt += 1 arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j] return cnt if __name__ == '__main__': print(bubbleSortCnt(list("onmlkjihgfedcba"))) print(bubbleSortCnt(list("jonmlkihgfedcba")))
Answer：jonmlkihgfedcba
